Terim Sayısı Nedir? Nasıl Bulunur? Formülle Örnek Hesaplama

Terim sayısı, özellikle matematik dersi alanların karşınıza çıkan bir terimdir. Eğer ne olduğunu tam olarak bilmezseniz soruları doğru yanıtlayamazsınız. Terim sayısının formülü, problemleri çözme yollarını örneklerle sizlere anlatacağız.

Terim Sayısı Tanımı

Terim sayısı matematikte karşımıza çıkar. Sürekli artarak devam eden bir dizi sayıya terim sayısı denir. 1, 2, 3, 4, 5….99 sayı dizisinde kaç adet terim vardır? Gibi bir soruyla karşılaşırsanız hangi formül ile nasıl hesaplama yapacağınızı da sizlere aktaracağız.

Yukarıda verdiğimiz örnek tek başına terim sayısını ifade etmez. Bölünebilme kuralıyla ilgili sorularda da karşınıza çıkabilir. 4 ile bölünen 2 basamaklı doğal sayılar sorulduğunda da burada terim sayısını bilmeniz gerekir.

Terim Sayısı Bulmak için Formül

Terim sayısı hesaplamak için çok basit bir formülümüz var. Ezberlemesi zor gelirse bir tane örnek sorunun yanıtını aklınızda tutarak formülü hatırlayabilirsiniz.

Terim sayısı = (son terim – ilk terim) / artış miktarı + 1

Bu formül ile artık terim sayısı sorularından korkmanız gerek yok.

Terim sayısı örnek soru: 3, 5, 7, 9,…,99 dizisinde toplam kaç tane terim sayısı yer almaktadır?

Sorumuzun son sayısı yani son terimi 99’dur. İlk sayımız ise 3’tür. 99 son terim – 3 ilk terim ikişer olarak attığı için çıkan sonucu 2’ye böleceğiz ve 1 ekleyeceğiz.

(99 – 3) / 2 + 1 = 49 sonucuna ulaşırız. Burada kesinlikle 2 ile 1 sayısını toplamayın. İlk olarak parantez içerisindeki işlem yapılır, sonra çarpma ve bölme şeklinde devam eder.

Terim Sayısı Toplamak için Hangi Hesaplama Yöntemi Kullanılır?

Matematik sorularında verilen bir dizi sayının toplamı için de farklı formül kullanılır. Eğer soru 1’den başlıyorsa, ardışık olarak devam ediyorsa n.(n + 1) / 2 formülünü kullanmanız gerekiyor.

Çok zor olarak görünen sorular bu formül ile çok kolay hale gelmektedir. 1+2+3…+15 sorusunun yanıtı nedir? Burada n harfine karşılık gelen toplamdaki son terim sayısının ele alınmasıdır. (15×16) / 2 = 120 sonucuna ulaşabiliriz.

Farklı soru türleri için benzer bir formül daha uygulayabiliriz, bu formül karışık gelse de çoğu sorunun yanıtına ulaşmanız mümkündür. Önceki formülün mantığı aslında 8 tane 15 sayısını elde etmekten gelir. 15+0, 14+1, 13+2, 12+3, 11+4, 10+5, 9+6, 8+7. Bu sayıları topladığımızda 120’yi buluruz.

Toplam = (son terim + ilk terim).(son terim – ilk terim + artış miktarı) / (2.artış miktarı) bu formülle terim sayısıyla ilgili problemleri kolaylıkla çözebilirsiniz.

Bazı sorularda artış miktarları değişebilir. İlk verdiğimiz formül 1’den başlayarak birer birer artışlarda geçerlidir. 2-3-4-5… bütün sayılar bu aralıkta artabilir. Artış düzeni değiştiğinde ikinci formülü kullanınız.

Terim sayısı problemlerini çözmenin püf noktaları

Terim sayısı ile ilgili problemler her zaman yukarıda verdiğimiz gibi basit örneklerle gelmeyebilir. 1’den başlamayan problemler için sizin eksik kalan kısımları çıkarmanız gerekmektedir. Eğer ki soru; 15’ten başlıyor ama yine birer birer artarak devam ediyorsa sizin bulacağınız sonuç yanlış olacaktır. 1’den başlayıp 14’e kadar olan kısmı da aynı formülle hesaplayıp bulduğunuz sonuçtan çıkarmanız gerekmektedir. Bu tür teknikleri çok soru çözerek daha kolay anlayabilirsiniz.

Örnek soru: 5+6+7+8,…+20 dizisindeki terimlerin toplamı kaçtır? Eğer burada soru 1’den başlasa işimiz kolaydı ama 5’ten başladığı için işler değişiyor. 20×21/2 formülünden sonuç 210 çıkar. Ama biz burada 1’den 20’ye kadar olan sayıların toplamını bulduk. O yüzden 1’den 4’e kadar olan sayıların da toplamını bularak 210’dan çıkarmamız gerekiyor. 1+2+3+4 formülsüz toplanabilir, sonuç 10’dur. 210-10=200 sonucuna ulaşırız.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Hızlı yorum için giriş yapın.


Giriş Yap